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当研究課題は基本群の線形表現のなす空間と3次元多様体の非可換トーション不変量の研究の相互発展を図った．その結果，3次元多様体を本質的に分解するような全ての曲面は，高次元表現のなす空間の無限遠点から構成されることが明らかになった．また，トーション不変量を線形表現のなす空間の上の関数と見做すことで，無限遠点から構成される曲面のホモロジー類が当関数のその点におけるある正則性によって制限されることが見出された．更に，数論的位相幾何学の見地から，結び目に対して有限体上の2次元表現の変形が定める新しいトーション不変量が導入された．
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