オペラッドを用いた埋め込みの空間の研究

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26800037
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 大阪府立大学 (2015-2017); 同志社大学 (2014)
• 研究代表者: 森谷 駿二 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 客員研究員 (40583464)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: オペラッド

研究成果の概要

余次元が高い結び目の空間とオペラッドの関係を研究した．3次元より高い空間の中の結び目はすべてほどけてしまうが，そのような結び目全体を集めた空間は多様な構造を持つ．一方，オペラッドとは代数構造を支配するものである．足し算や掛け算は2項演算であるが，オペラッドは3項演算や4項演算をもコントロールする．近年の驚くべき進展は結び目とオペラッドが密接に関係することが発見されたことである．筆者はこのような関係について，既存の結果を改善し，重要なオペラッドの例に対して予想に反する性質を証明した．

自由記述の分野

代数的位相幾何学