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1点穴あきトーラスの基本群のPSL(2,C)表現の共役類全体のなす集合は指標多様体と呼ばれる．本研究では指標多様体の中の離散忠実表現，またその稠密な開集合である擬フックス表現のなす部分集合を調べた．特にある単純閉曲線の長さを固定することで得られる線形スライスについて調べた．これまでに，線形スライスの中の擬フックス表現のなす集合は，長さが短い場合は連結，長い場合には2つ以上の成分からなる事が知られていた．本研究では，これらの連結成分が Goldman による擬フックスホロノミーをもつ複素射影構造の分類の言葉で特徴付けた．特に連結成分が2つ以上ある時は，無限に連結成分が存在する事が示せた．
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