研究課題
若手研究(B)
曲面上の曲線の自己交差を測る演算であるトュラエフ余括弧積について研究した。特に、リー理論における柏原-ヴェルニュ問題とトュラエフ余括弧積の関係を明らかにした。その結果、テュラエフ余括弧積の形式性が証明され、写像類群のジョンソン準同型の理論への応用が得られた。一般デーンツイストと呼ばれる、曲面上の自己交差を持ちうる閉曲線に対するある代数的構成について研究した。特に、一般デーンツイストの幾何学的解釈を得ることを試み、あるホモロジーシリンダーが第一次近となるという結果を得た。
位相幾何学