| 研究課題/領域番号 |
26800051
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
中島 誠 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (60635902)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | ディレクティドポリマー / 臨界点 / ランダムウォークピンニング模型 / 相転移 |
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| 研究実績の概要 |
当該年度はランダムウォークピンニング模型と呼ばれる物理模型に関する結果を得た。ピンニング模型は界面模型の一種であり、分子が界面に接するときなんらかのポテンシャルを得るような設定になる。特にポテンシャルの値の正負により界面における引力、斥力が表現される。この模型は通常のピンニング模型とは違いポテンシャルは定数であるが界面の形状がランダムに与えられる設定になっており、ランダム環境中のピンニング模型の一種と考えられている。
ランダムウォークピンニング模型では２種類の相転移の定義が存在することが知られている。当該年度はそれらの相転移の臨界点が一致することを示した。さらに研究を進めることで臨界点より高温であるとき対応する高分子の挙動は長時間的には中心極限定理や普遍原理を満たすことを発見した。
またランダムウォークピンニング模型とサイズバイアストディレクティドポリマーの関係性に注目しディレクティドポリマーの2種の臨界点とサイズバイアストディレクティドポリマーの2種の臨界点がそれぞれ一致することを証明した。この発見は今後のディレクティドポリマーの研究に役立つと期待される。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
当初は分枝過程に関連する研究にとりかかる予定であったが分子模型に関する研究が想定よりも時間がかかったため遅れている。
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| 今後の研究の推進方策 |
分子模型に関する研究を一通り論文にまとめ上げることを優先する。そののち当初の予定である分枝過程の研究に取り掛かることにする。
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