| 研究成果の概要 |
ランダム環境中の分枝ランダムウォークの総個体数の対数の長時間挙動はランダム媒質中のディレクティドポリマーの自由エネルギーでコントロールされる.
研究期間全体を通じてこの自由エネルギーの挙動について空間次元が1,2次元の場合の挙動の評価を行った.
さらに高次元の場合に注目してランダム媒質中のディレクティドポリマーの臨界点を調べるためにランダムウォークピニング模型の解析も行った. この研究ではランダムウォークピニング模型に存在する2種の相転移の臨界点が一致することを証明し, 特に3次元以上の場合には劣臨界的な相では中心極限定理および普遍原理が成立することが証明された.
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