| 研究課題/領域番号 |
26800059
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
柴山 允瑠 大阪大学, 基礎工学研究科, 講師 (40467444)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | ハミルトン力学系 |
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| 研究実績の概要 |
ポテンシャル系におけるエネルギー曲面上で，ポテンシャル関数が特異点を持つ場合に測地線型変分構造の峠点として得られる弱解について特異点を通過する回数の評価を得た．特にポテンシャルの特異点でのオーダーが-1次より早い場合に得られる弱解は特異点を持たないことになるので得られた弱解は古典解であることを示したことになる．
また，3体問題の8の字解周辺にある単舞踏的対称性をもつ周期解を数値的に多数発見し，その安定性を計算した．
両結果について論文を執筆し投稿した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
目標としていた7つの項目のうち2つを初年度で達成することができたので，順調に進展していると言える．
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| 今後の研究の推進方策 |
3体衝突特異点を通過する曲線に対するモース指数を定式化し，モース理論的なアプローチを可能にする．
また，Newhouse現象のように膨大な周期解が現れる際の力学系の変分法的アプローチを可能にする．
平衡点の標準化理論とヘテロクリニック軌道の変分方程式の組み合わせによる可積分性の判定法を確立する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
来年度は研究成果発表のための出張などで出費が多くなる見込みなので残している．
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| 次年度使用額の使用計画 |
海外，国内出張や数値計算のためのコンピュータ機器の購入，本の購入などに使用する予定である．
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