| 研究課題/領域番号 |
26800060
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| 研究機関 | 奈良女子大学 |
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研究代表者 |
嶽村 智子 奈良女子大学, 自然科学系, 助教 (40598140)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 斜積 / ディリクレ形式 / 極限定理 |
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| 研究実績の概要 |
断面がd-2次元の球面と同相であるようなd次元ユークリッド空間の中のチューブ内を動く粒子の運動に対し、次のような問題を確率過程論の立場でモデル化して考察することを目的としている。
(1) チューブが収縮する場合、その収縮がその運動に対 してどのような影響を与えるのか。更に収縮が繰り返されて、チューブがつぶれるような状況下で極 限の運動は存在するのか。(2) チューブ内の媒質が変化する場合、その変化が運動にどのような影響を 与えるのか。更に媒質が変化し、チューブ内の媒質が複数の層にわかれる状況下で極限の運動は存在するのか。(3) 上記の (1) と (2) において極限の運動が存在する場合に、どのような性質を満たすのかを解明するため、研究を遂行している。
今年度は、断面の運動に対応する斜積拡散過程と一次元拡散過程の直積を考え、対応するディリ クレ形式を決定すること、また、対称二次形式の関数空間を境界条件に基づき 決定し、本研究で取り扱う過程のディリクレ形式を得、またそれらがもつ性質、特にフェラー性に ついて調べる事を目指した。直積だけで表現できる拡散過程や斜積拡散過程に対応するディリクレ形式の結 果はすでに得られている。これらの結果を精査し、対応する生成作用素の観点からディ リクレ形式を記述する対称二次形式を検討した。また国際学会に積極的に参加し、本研究に関わる最新の結果の収集につとめると共に本研究に関する議論を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
平成２６年１０月６日より産前休暇に入り、平成２６年度の研究の達成が遅れている。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成２７年８月に育児休暇から復帰予定であり、その後研究実施計画を基に研究を遂行する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
平成２６年１０月６日から産前休暇に入り、平成２７年７月まで育児休暇を取得するため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
平成２７年８月から研究を再開し、研究実施計画に基づき研究を遂行する。
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