非線形熱拡散方程式の爆発問題について

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26800065
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 秋田大学
• 研究代表者: 原田 潤一 秋田大学, 教育文化学部, 准教授 (00580169)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 爆発問題 / 非線形熱方程式 / 同時・非同時爆発 / 日自己相似爆発

研究成果の概要

非線形熱拡散方程式における特異性発生の機構についての研究を行った。特異性とは主に、解の値が無限大に発散する現象を指す。特異性には、個々の方程式が持つ特性が顕著に現れるため、特異性を調べることは方程式に潜む新たな現象や法則を解明することになる。本研究においては、主に空間次元が11次元など高次元の場合の特異性の発生について解析した。従来までの理論を拡張し、より広いクラスの非線形問題を扱うことで、これまでには見られなかった新しい特異性を持つ解をみつけた。

自由記述の分野

非線形偏微分方程式