| 研究課題/領域番号 |
26800071
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| 研究機関 | 宮崎大学 |
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研究代表者 |
梅原 守道 宮崎大学, 工学部, 准教授 (40532164)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 天体の連続体モデル / 圧縮性粘性流体 / 自己重力 / Navier-Stokes方程式 / 自由境界問題 |
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| 研究実績の概要 |
本研究は、天体や銀河などを連続体近似を用いてモデル化し、そのモデルを数学的に解析することで天文現象を解き明かすことを目的とする。モデルとして、自由表面を持ち自己重力の効いている粘性熱伝導性ガス（流体星）を考え、その運動を初期境界値問題（自由境界問題）として定式化し、数学解析を行う。平成２６年度の主な研究成果は以下の通りである。
（１）ガスが理想気体の場合の１次元運動を考察し、解の長時間挙動に関してこれまでに得ていた結果を発展させるための研究を行った。解の一様有界性並びに定常解への時間収束に関して、それらを得るための流体星の周囲の環境に関するある十分条件が知られていたが、本研究ではこの条件について考察を深めた。その結果、当該条件をこれまでより数学的に簡明な形で書き表すことに成功し、さらにこういった条件の必要性に関する知見も得ることができた。この研究の成果を含め、国際的なワークショップを含むいくつかの研究集会で１次元問題の進展について発表した。
（２）球対称運動をする理想気体で、自由表面と中心核の表面での熱の出入りのあるモデルを扱い、モデルの長時間挙動を考察した。対応する定常問題の解を時間大域解の評価にどのようにうまく使っていくかが解の長時間挙動を導出する際の鍵であるが、解の評価を完遂させるための一定程度の見通しを付けることはできたものの、依然として決定的な成果を出すまでに至っていない。引き続き研究を続けていく。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
１次元運動の研究が当初予定より長引いてしまっている。また、球対称運動の研究においても成果と言えるまでのものはまだ出ていない。しかし、それぞれの課題に対する考察は確実に進めているので、研究の完成に向けては支障にならない程度の遅れと考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き当初の計画通り研究を進めるが、次年度は特に球対称運動の研究に注力する計画である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
ほぼ計画通りの使用額である。
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| 次年度使用額の使用計画 |
特別な使用計画は不要といえる額と考えている。
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