| 研究課題/領域番号 |
26800080
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
齋藤 保久 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 准教授 (30402241)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 生物の移動 / パーマネンス |
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| 研究実績の概要 |
数理生態学において中心的な役割を担うLotka-Volterra方程式とRosenzweig-MacArthur方程式が有する現象とのギャップ（生態学的不安定性）が、「生物の移動」と「環境変動」によってどのように解消されるかを力量のある数学で明らかにしていくという本研究課題について、研究期間の初年度は、「環境変動」については研究が滞っているが、「生物の移動」に対してはある成果を得ている。それは、Lotka-Volterra方程式を基礎にした最もシンプルな生物の移動の数理モデリングを施し、それにより導出された新しい微分方程式モデルに対し、「生物の移動」が系をパーマネンス化（ある意味における不安定性解消化）させるという研究成果であり、現在論文執筆中である。同成果を得た証明方法が、「リャプノフ関数」を複数構成し、それらに伴う解析評価式を駆使して系のパーマネンスであることを示すものであることから、同成果の高次元への拡張を可能にするものと期待しており、それを今後の課題の１つとしたい。と同時に、同手法をRosenzweig-MacArthur方程式にも適用できるよう改良し、Lotka-Volterra方程式とRosenzweig-MacArthur方程式の両モデルにおける「生物の移動」の効果の違いから、生態学的に有意義な示唆が得られんことを期す。さらに「環境変動」についての研究も推し進め、数学と生態学の両分野に発信力のある成果を導きたい。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
上記「研究実績の概要」に書いた通り、本研究課題における「環境変動」についての影響に関する研究が滞っているから。
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| 今後の研究の推進方策 |
まずは、本研究課題における「環境変動」についての影響に関して滞っている研究状況を突破する。そして、Lotka-Volterra方程式とRosenzweig-MacArthur方程式についての「生物の移動」と「環境変動」に関する高次元化や一般化の集積された研究成果を、両モデル横断的・相補的に深化させる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初計画よりも、国内旅費は多く使ったが、外国旅費を使う機会が作れなかったためと思われる。
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度使用額は、情報収集のための出張もしくは本研究関連図書の購入に使いたい。
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