高次元データの多変量解析についての統計的推測に関する研究とその応用

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26800088
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 鹿児島大学 (2016-2017); 日本大学 (2014-2015)
• 研究代表者: 山田 隆行 鹿児島大学, 共通教育センター, 講師 (60510956)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 多変量解析 / 高次元データ / 漸近理論

研究成果の概要

まず、母集団分布に正規分布を仮定してよいかを調べる問題について、高次元データに適用できる正規性の検定を多変量3次モーメントの推定量に基づき提案した。
２つめの結果は、伝統的な2群の線形判別法について次元数が標本サイズより小さいが、共に大きい場合の推測論に基づくものである。2群の判別には2種類の誤判別が存在するがその確率は判別境界の位置に依存する。母集団に正規分布を仮定した場合に, 片方の誤判別の確率を事前に設定した水準となるようにするための判別境界点を与えた。

自由記述の分野

数理統計学