| 研究課題/領域番号 |
26800090
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
劉 雪峰 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (50571220)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 固有値評価 / 精度保証付き数値計算 / 重調和微分作用素 |
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| 研究実績の概要 |
1)H２6年度に提案した固有値評価のフレームワーク（Applied Mathematics and Computation, vol.267, pp.341-355,2015）を応用して、Stokesの固有値問題の固有値の厳密な下界を得た。特に、Stokes固有値評価に使用されるEnriched Crouzeix-Raviart補間関数の誤差定数の最適な評価を得た。
2)トレース定理に現れる定数の評価について、Steklov固有値問題に帰着して検討した。Steklovの固有値を評価するために、H２6年度に提案した固有値評価のフレームワークを拡張しました。
3）三角形上のLagrange補間作用素の誤差定数を評価するために、重調和微分作用素の固有値問題に変形して、Lehmann-Goerischの定理と有限要素法を利用することで、誤差定数の高精度な評価を得た。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
重調和微分作用素の固有値評価に開発した固有値評価のフレームワークを利用して、重調和微分作用素に限らなく、もっとたくさんの固有値問題の固有値評価ができるようになっている。
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| 今後の研究の推進方策 |
重調和微分作用素の固有値評価の方法と計算結果はまた論文になっていないので、
来年度は論文の発表などに重点を置き、研究を展開する予定です。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
個人の都合により、2016年1月チリに開催された国際会議の参加をキャンセルしました。代わりに、6月に海外の研究同士を一緒にイギリスにある国際会議を参加することになります。
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| 次年度使用額の使用計画 |
2016年6月にイギリスにある国際会議MAFLAP2016への出張に使用する予定です。
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