| 研究課題/領域番号 |
26800091
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
野津 裕史 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (00588783)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 圧力の誤差評価 / Peterlin 粘弾性流体モデル |
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| 研究実績の概要 |
非ニュートン流体を表すモデルのひとつとして Peterlin 粘弾性流体モデルが知られています．昨年度に引き続き Oseen 型 Peterlin 粘弾性流体モデルの数値解析の研究を推進しました．未知関数は，流速・圧力・コンフォメーションテンソルです．"Oseen 型" とは "移流項を線形化した" という意味です．弾性効果を考える上で重要な，コンフォメーションテンソルの方程式の非線形項はそのままで考えます．圧力安定化 Lagrange-Galerkin スキームを２つ開発しました．一方は非線形スキーム，他方は線形スキームです．両スキームとも，流速・圧力・コンフォメーションテンソルの全ての近似関数空間を適合区分１次要素（Ｐ１要素）で構築しています．Ｐ１要素により比較的自由度数を小さく抑えることが可能です．非線形スキームについて得られた，流速とコンフォメーションテンソルの誤差評価を整理してまとめました（受理済）．非線形スキームの結果は空間２次元ではありますが，コンフォメーションテンソルの方程式に拡散項がなくても成立するものです．線形スキームについても流速とコンフォメーションテンソルの誤差評価を得ました．線形スキームの結果は，コンフォメーションテンソルの方程式の拡散項を本質的に利用して証明していますが，空間２，３次元で成立します．本年度は線形スキームの誤差評価について大きな進展がありました．すなわち，線形スキームの圧力の誤差評価に成功しました．これは非定常粘弾性流体モデルの数値解析において，世界で初めて得られた結果であると考えられます．線形スキームの誤差評価で用いられている証明方法はある程度汎用性があり，より複雑な問題への適用が期待できます．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
研究開始当初には難しいと考えていた圧力の評価に成功したため．
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| 今後の研究の推進方策 |
"Oseen 型" を終えたので，移流項の非線形性をもつ Peterlin 粘弾性流体モデルの数値解析を進めます．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本年度は予定以上の結果が得られたため，次年度の発展を期して，それらを整理してまとめることを中心に研究を推進しました．その結果，旅費の利用が少なくなりました．
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| 次年度使用額の使用計画 |
本年度得られた結果を積極的に学会等で発表し，また，研究を効果的に推進するために旅費や招聘費等に用いる予定です．
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