ジャンプ付確率過程のレゾルベントと満期ランダム化への応用

2016 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 26800092
• 研究機関: 関西大学
• 研究代表者: 山崎 和俊 関西大学, システム理工学部, 准教授 (50554937)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: レヴィー過程 / レゾルベント / 保険数学

研究実績の概要

(1)前年度に研究したRefracted-Reflected Spectrally Negative Levy Processesの変動理論を用いて、通常の配当戦略と絶対連続の戦略の最適な組み合わせを求める最適配当問題を解いた。B. Avanzi氏、J.L. Perez氏、B. Wong氏と共同で"On the Joint Reflective and Refractive Dividend Strategies in Spectrally Positive Levy Models"(Insurance: Mathematics and Economicsに掲載）にて結果をまとめた。

(2)前年度に引き続き、ある範囲に一定時間滞在したときに反射するパリジャン反射過程の研究を行った。パリジャン反射壁が上側にある場合の結果を"Mixed Periodic-classical barrier strategies for Levy risk Processes"（J.L. Perez氏との共著）にまとめ、その最適配当問題への応用として、"Optimality of hybrid continuous and periodic barrier strategies in the dual model"と"On the Optimality of Periodic Barrier Strategies for a Spectrally Positive Levy Process"（ともにJ.L. Perez氏との共著）を執筆した。

研究成果

• [雑誌論文] On the Refracted-Reflected Spectrally Negative Levy Processes (2017)
  • 著者名/発表者名: J. L. Perez and K. Yamazaki
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications 巻: 印刷中 ページ: 印刷中
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Phase-type Approximation of the Gerber-Shiu Function (2017)
  • 著者名/発表者名: K. Yamazaki
  • 雑誌名: the Journal of the Operations Research Society of Japan (special issue of the 60th anniversary of the Operations Research Society of Japan). 巻: 印刷中 ページ: 印刷中
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Joint Reflective and Refractive Dividend Strategies in Spectrally Positive Levy Models (2017)
  • 著者名/発表者名: B. Avanzi, J. L. Perez, B. Wong, and K. Yamazaki
  • 雑誌名: Insurance: Mathematics and Economics 巻: 72 ページ: 148-162
  • DOI: http://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2016.10.010
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Refraction-Reflection Strategies in the Dual Model (2017)
  • 著者名/発表者名: J. L. Perez and K. Yamazaki
  • 雑誌名: ASTIN Bulletin 巻: 47(1) ページ: 199-238
  • DOI: https://doi.org/10.1017/asb.2016.28
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [学会発表] On optimal joint reflective and refractive dividend strategies in spectrally positive Levy models (2017)
  • 著者名/発表者名: K. Yamazaki
  • 学会等名: Osaka-UCL Workshop on Stochastics, Numerics and Risk
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2017-03-29 – 2017-03-29
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] パリジャン反射と保険・信用リスクへの応用 (2016)
  • 著者名/発表者名: 山崎和俊
  • 学会等名: 金融工学・数理計量ファイナンスの諸問題 2016
  • 発表場所: 大阪大学・中之島センター
  • 年月日: 2016-12-01 – 2016-12-01
  • 招待講演
• [学会発表] Parisian reflection and applications in insurance and credit risk (2016)
  • 著者名/発表者名: K. Yamazaki
  • 学会等名: International Conference on Financial Risks and Uncertainties
  • 発表場所: 沖縄
  • 年月日: 2016-08-27 – 2016-08-27
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] On the refracted-reflected spectrally one-sided Levy processes (2016)
  • 著者名/発表者名: K. Yamazaki
  • 学会等名: Levy 2016
  • 発表場所: フランス・Angers
  • 年月日: 2016-07-26 – 2016-07-26
  • 国際学会 / 招待講演
• [備考] Kazutoshi Yamazaki
  • URL: https://sites.google.com/site/kyamazak/