| 研究課題/領域番号 |
26800119
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
衛藤 稔 山形大学, 理学部, 准教授 (50595361)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 位相的ソリトン / 分野横断型研究 / 国際情報交換 チェコ / 対称性 / 対称性の自発的破れ / 超対称性 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の主目的は、「対称性・対称性の自発的破れ・位相的ソリトン」を主軸として，素粒子・原子核・宇宙・物性・数理物理の各分野を自然界のエネルギー階層性を超えた新しい視点から理解することである。また、従来切り離されてきた個々の分野を横断的かつ有機的な繋がりを持った視点からとらえ直すことで，自然現象の背後に潜むより基本的な法則や新現象を発見することを目指すことである。
平成２６年度の研究実施計画では、a) non-Abelian渦間の近接相互作用の解明 b) non-BPS型non-Abelian渦紐の組み替え機構の解明 c) 高密度QCDにおけるカラー超伝導渦間の相互作用の解明 の３つを行う予定にしていた。
これに対し，平成２６年度に行った研究の結果は以下の通りである。１）non-Abelian 超伝導体中のモノポールと反モノポールの運動 ２）ダイオニック non-Abelian 渦の質量と高次微分補正の解明 ３）ドメインウォール中のスカーミオンの構成。この１）２）３）は全て対称性と対称性の破れに関係し，それゆえ模型のエネルギースケールに依らない普遍的な現象である。特に１）と２）は近年が研究進められてきている non-Abelian 渦に関するものであり，これが本研究計画の主な研究対象となっている。その理由はこの渦に着目することで，異なる時空次元の物理や、異分野間の一見すると全く異なる自然現象の背後に普遍的な理解を見いだすことが可能であるからである。
研究結果１）と２）においては、単体のnon-Abelian渦に関する新しい性質を明らかにした。これは実施計画 a) b) c)を実施している中（複数の渦間のダイナミクスを調べている）で生じたより基本的でまず解明しておかなければならない問題である。また研究結果３）は共同研究者との議論の中で生まれた新しいアイデアを具現化したものである。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
平成２６年度の研究実施計画はa) non-Abelian渦間の近接相互作用の解明 b) non-BPS型non-Abelian渦紐の組み替え機構の解明 c) 高密度QCDにおけるカラー超伝導渦間の相互作用の解明 の３つである。この計画を遂行中に新たに生じたより基本的な問題、単体のnon-Abelian渦のダイナミクスの理解，を解く必要があることが判明し，平成２６年度中にそれらを解決することが出来た。渦間の近接相互作用の全容を解明するには至っていないが，non-Abelian渦に特徴的な内部自由度のダイナミクスを明らかに出来たので，渦間近接相互作用を理解する土台が出来たと考えられる。また，non-Abelian渦の組み替えについては、結果をまとめる段階には至っていないが、それを解明する数値計算のコードがほぼ完成している状態である。また、研究実績の概要に記述した研究結果３）に関しては平成２７年度以降に計画実施を予定していたソリトンに依るブレーンワールドの構成と密接に関係していて、この研究で得た新しいアイデアを今後活かすことで研究がより進むと期待出来る。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後も研究実施計画に基づき研究を実施していく予定である。一方で，研究所年度の研究実施計画のうちnon-Abelian渦の近接相互作用については、初年度内に明らかに出来ない部分があった。２７年度の研究では、２７年度の実施計画に加えて、この近接相互作用を明らかにする。手法としては Abelian渦の近接相互作用を理解する上で有効なJacobs-Rebbiの方法をnon-Abelianゲージ理論に拡張し，２つの渦間距離や内部自由度の関数として静止相互作用を求める。また，non-Abelian渦のダイナミクスについては現在解析を進めているnon-Abelian global 渦のダイナミクスの解析を完遂し，それを３次元に拡張して渦糸の組み替えの様子をしらべる。更に、これをSU(3)ゲージ理論の枠組みに拡張して，高密度QCDにおけるnon-Abelian semi-global 渦のダイナミクスを調べ、カラー超伝導相の新しい現象を調べる。
また、平成２６年度に得られた研究成果のうち、non-Abelian 渦をダイオン化させてその質量公式から、ソリトンの低エネルギー有効理論を導く一般的な方法が明らかになりつつある。これはnon-Abelian渦に限らずこれまで知られている様々なソリトンに適応出来る可能性があり、新たな研究の広がりに繋がると期待出来る。このことは研究実施計画には記載されていないが，本研究の研究内容と密接に関わりがあるので併せて研究を実施していく。
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