| 研究課題/領域番号 |
26800120
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| 研究機関 | 東京工科大学 |
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研究代表者 |
富沢 真也 東京工科大学, 教養学環, 准教授 (20624042)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 重力波 / ソリトン / 厳密解 / 安定性 |
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| 研究実績の概要 |
ブラックサターン解やブラックダイリング解などの多体系を記述する重力解は、逆散乱法などのソリトン的手法によって発見された解である。このようなソリトン解にとって、従来の局所ペンローズ不等式より適切な局所ペンローズ不等式を考察するため、（最初のステップとして）逆散乱法を用いることによって軸対称な重力ソリトン波解を導出した。逆散乱法によって新しいソリトン的重力波解を導出し、その解の構造や非線形効果について調べた。さらに、多体系重力解を記述する新しい「局所ペンローズ不等式」を導いた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
多体系重力解における新しい局所ペンローズ不等式を導出はできたが、数値計算が終わっておらず、現在のところ、十分な結果が出てるとは言えない。
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| 今後の研究の推進方策 |
ブラックサターン解に対して、従来型「局所ペンローズ不等式」を破るような摂動解の初期条件を数値的に求め、軸対称摂動に対する解の不安定性を明らかにする。 また、従来の「局所ペンローズ不等式による手法」を、非軸対称摂動が扱えるように適用範囲を広げることを試みる。非軸対称摂動の計算では、多変数の偏微分方程式を解くことになり、一般的に技術的な困難を伴う。「局所ペンローズ不等式を用いた手法」では、摂動解が「軸対称性」を持つことが仮定されていたため、適用できないのである。非軸対称な場合に、局所ペンローズ不等式が成り立つかどうかについて、明らかではないからである。こうした困難を克服するため、従来の「局所ペンローズ不等式による手法」を、非軸対称摂動が扱えるように適用範囲を広げることを試みる。実際、非軸対称摂動に関しても、ある特別な摂動（ある座標に関して単調増加関数で表せる摂動）を考えて、ブラックホール解のパラメーター領域（つまり、質量と角運動量）を適切に制限すれば、同じように局所ペンローズ不等式が成立すると考えている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
出張旅費が、予定額より安く済んだため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
研究成果の発表用ノートパソコン(Mac Book air)、数値計算のためディスプレイ（Apple thunderbolt display）２台と数式処理ソフト（Mathematica）を購入する。そして、本研究の成果を発表するため、相対論分野の国際会議や国内学会の旅費に使用する。また、数値計算関連の参考図書や消耗品（ノート、インク、修正ペン）を購入する。
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