| 研究課題/領域番号 |
26810004
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
市川 和秀 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (50401287)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 化学結合理論 / 量子電磁力学 / 電子ストレステンソル密度 / 電子運動エネルギー密度 / 領域化学ポテンシャル / 化学反応性指標 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は場の量子論、特に量子電磁力学を用いて化学結合・反応を理解するという手法を深化・発展させるとともにより多くの分子系に適用してその有用性を示そうとするものである。具体的な研究目的は以下の三つである：A. 電子ストレステンソル密度による化学結合理論の展開。B. 電子運動エネルギー密度と電子テンション密度による分子内原子の境界面の定義とその応用。C. 領域化学ポテンシャルによる局所的な化学反応性指標の定義とその応用。当該年度の成果を以下で述べる。
A. 前年度にGe, Sb, Te原子(GST)間に結合を持つ分子について電子ストレステンソル密度の固有値の符号と縮退度で結合性を特徴付けるという手法を検証し、GST間の結合はアルカリ金属と炭化水素分子の中間的な値を持つことが見出され、GSTが従来半金属と分類されてきたことと合致することを見た。今年度はGaクラスターについて同様の分類がされることを見出し、また、Gaクラスター中のGa二量体の存在をラグランジュ点(電子テンション密度のゼロ点)の存在から確認することができた。
B.電子テンション密度のセパラトリクスでもって分子内原子の境界を定義するという手法の前提として、原子の電子テンション密度が原子核から放射状に出るというパターンがあることを第１～３周期の原子で数値的に検証した。また、それら原子の運動エネルギー密度のゼロ面の大きさと従来の原子半径・イオン半径が相関していることを検証した。
C. Gaクラスターの運動エネルギー密度のゼロ面上での領域化学ポテンシャルを計算し、その値が小さい（負で絶対値が大きい）場所で水素吸着が起こりやすいことが見出された。これは領域化学ポテンシャルの値が小さい領域が求電子性であることから理解される。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当該年度の計画は以下のようであった。A.前年度の知見をもとに、イオン結合性についての研究を行う。前年度の項目B で作成したモデルを再利用して、電子ストレステンソル密度の固有値の符号と縮退度でイオン結合性が特徴づけられるかどうか、また、他の指標が必要かを調べる。また、前年度の項目C で作成したモデルを再利用して水素と金属原子が作る原子価拡張効果が電子ストレステンソル密度でどのように表現されるかを調べる。B.前年度に検証した手法について、前年度の項目A・C で作成したモデルにおける有効性を調べる。C.本来の領域化学ポテンシャルの定義はエネルギーの電子数による偏微分であるが、前年度では近似量として電子エネルギー密度を電子密度で割った値を用いている。これはわれわれの従来の研究で用いてきた近似手法であるが、この妥当性を検証するため、ことなる偏微分の方法を検討する。それぞれの項目の達成度は以下のようである。
A.イオン結合性の解析の基礎となる、原子についての電子ストレステンソル密度・電子運動エネルギー密度の研究が出版され、イオン結合性の解析についても電子運動エネルギー密度のゼロ面の形状が重要な役割を果たすことがわかり、投稿中である。また予想外に進んだものとして、多参照配置間相互作用法で計算された電子状態の電子ストレステンソル密度等が計算できる計算コードが開発され、電子ストレステンソル密度の原子核間距離依存性とイオン結合性の関連が明らかとなった。また、水素化Pt、Pdクラスターについては、電子ストレステンソル密度の計算が行われ、データの分析中である。
B.項目Aで述べた計算コードにより、セパラトリクス及び領域積分の距離依存性についての計算も検証できた。
C.前年度に行うことができなかった、水素吸着性と領域化学ポテンシャルの関連性の検証を、Gaクラスターについて行い、出版することができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
研究計画がおおむね順調に進行していることを受け、今後も計画に沿って研究を進めていく。今年度の成果の一つとして、イオン結合性が電子運動エネルギー密度のゼロ面の形状、特に共有結合や金属結合との違いがゼロ面の繋がり方のパターンで特徴づけられることが明らかとなった。このことを受けて、イオン結合性の度合いを定量的に表す指標を電子運動エネルギー密度のゼロ面の形状と関連させて見いだすことを行う。具体的には、ゼロ面についてパーシステントホモロジーの手法で分析することを予定している。
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