研究課題
本研究では，高性能あるいは，新しい機能を持つ革新的な熱流体デバイスの構造創成設計法の開発を目的として，格子ボルツマン法を用いて熱流体場を数値解析し，トポロジー最適化により形状創成を行う数値解析システムを開発した．先行研究としては，格子ボルツマン方程式と呼ばれる離散系の状態方程式を制約条件式として，密度法を用いたトポロジー最適化法が提案されている．この方法では，大規模非対称密行列に対する設計感度解析を必要とするため，実用的な設計課題への展開が極めて困難である．さらには，密度法に基づく方法であるため，問題設定によっては工学的に有効な最適形状を得ることが困難である．本研究では，これらの課題を解決する方法として，連続系のボルツマン方程式に基づいた設計感度導出方法を構築した．ここで，随伴ボルツマン方程式を導入し，順問題と同様の数値解析により設計感度を評価可能とした．なお，この方法では，格子ボルツマン法だけではなく，ボルツマン方程式に基づく一般の最適設計問題に展開可能な方法である．格子ボルツマン法の流れ場解析に基づいた最適設計法を構築した．最初に，単相の流れ場に本手法を展開し，方法論の妥当性を検証した．さらには，熱流体問題に拡張を行い，本研究で提案する手法が熱流体の二相問題においても有効であることを示した．また，設計変数であるレベルセット関数は有限要素法に基づいた離散化を行っており，有限要素法などの他の数値解析法と連成させた最適設計システムへの拡張が可能な最適化アルゴリズムを構築した．
すべて 2016 2015
すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件、 オープンアクセス 1件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (3件) (うち国際学会 1件)
Journal of Computational Physics
巻: 307 ページ: 355-377
10.1016/j.jcp.2015.12.008
計算数理工学論文集
巻: 15 ページ: 49-54
