| 研究課題/領域番号 |
26870295
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
小林 未知数 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (50433313)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | トポロジカル欠陥 / 量子渦 / 相転移 / パーコレーション / 乱流転移 / 向き付きパーコレーション |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、様々な物理系および相で現れるトポロジカル欠陥について、普遍的に現れる新奇なダイナミクスを探求し、統一的に理解することである。本年度は以下の2つのトピックに焦点を当てて研究を行った。
量子渦は主にボース凝縮など、連続対称性の破れによる熱力学的相転移の結果生じる。量子渦は対称性の破れが起こった後、熱ゆらぎによっても生じるが、3次元系において量子渦のパーコレーション転移と相転移との関係が議論されてきた。本研究では有限温度のボース凝縮を議論するための確率論的非線形シュレディンガー方程式の数値シミュレーションを用いて、両者の関係を調べたところ、幾何学的転移である量子渦のパーコレーション転移と、対称性の破れに対する熱力学的転移がそれぞれ別の温度で生じることを明らかにした。この結果はそれぞれの転移が独立であることを意味している。また対称性が破れていない高温状態から低温状態へのクエンチを行うと、秩序化の過程において系は臨界状態となるが、その臨界状態が熱力学転移点上の臨界状態ではなく、パーコレーション転移点上の臨界状態に対応することが分かった。この結果は臨界状態が熱力学的転移点上の緩和時間の発散ではなく、量子渦の緩和によって支配されていることを意味している。
また、量子渦の典型的な非平衡状態である量子乱流についての研究も行った。これまでの量子乱流研究は主に発達した量子乱流に関するものであったが、今回は逆に量子渦が全くない層流状態と量子渦が存在する乱流状態との転移点近傍に関して、数値シミュレーションを用いて調べた。その結果、この層流-乱流転移が平衡状態との2次相転移と類似の、いくつかの臨界指数を用いて特徴づけられ、その普遍クラスが向き付きパーコレーション転移と呼ばれる非平衡相転移のクラスに属したものであることが分かった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の目的である、トポロジカル欠陥の特徴を示す、2つの興味深い現象を明らかにすることができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成27年度は、26年度に行ってきた量子乱流研究を推し進め、非可換量子乱流など今まで全く研究されてこなかった未知の研究領域へと発展させる予定である。
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