ペアリングに基づいた暗号系に適した楕円曲線および超楕円曲線の構成研究

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26870486
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 情報セキュリティ; 代数学
• 研究機関: 都留文科大学
• 研究代表者: 岡野 恵司 都留文科大学, 文学部, 講師 (70454022)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: ペアリングを用いた公開鍵暗号系 / 楕円曲線 / 埋め込み次数

研究成果の概要

楕円曲線のペアリングを用いた公開鍵暗号系では，ペアリング暗号に適した特別な楕円曲線または超楕円曲線が必要となる．ペアリング暗号に適した楕円曲線の完全族について，「理想的な族」となるための条件に関する結果として，以下の結果を得た．
(1) 埋め込み次数が 3, 4, 6 の場合には理想的な楕円曲線の完全族は存在しない．
(2) 埋め込み次数が 8 または 12 のとき，非円分的な場合を含めた多くの場合について，理想的な楕円曲線の完全族は存在しない．

自由記述の分野

代数学