| 研究課題/領域番号 |
26870655
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
小方 浩明 首都大学東京, 社会(科)学研究科, 准教授 (30454086)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 方向統計学 / 時系列解析 |
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| 研究実績の概要 |
方向統計学のトピックにおいて、周期定常“マルチオーダー”マルコフ過程を提案した。昨年度提案したペアワイズコピュラを利用したものとは異なり、ミクスチュアートランジションデンシティーを利用して定義したものである。具体的に述べると、過去のデータを与えた上での現時点の条件付確率分布が、p時点前までのデータのみに依存するというモデルであり、その遷移確率密度関数が、p個の円周密度関数の線形結合になっているというものである。そのモデルにおいて、周期自己相関関数の形を与え、それがp次の自己回帰モデルの自己相関関数の構造と非常に似ていることを確認した。シミュレーションにより、p=2ないしp=9の設定で、パラメーターの値をさまざまに変化させ、周期自己相関関数の挙動を確認した。pの値が大きいと周期自己相関関数はラグを大きくしてもなかなか減衰せず、一種の長期記憶過程のような性質を持つことが見て取れた。実際の風向データに対して提案したモデルを最尤推定法によってフィッティングすることも試みた。
また、昨年度始動した、時系列解析における多次元スペクトル密度関数を利用し、多次元周期密度関数を一般的な形で提案する研究も継続した。ARMA型のスペクトル密度関数から導出された円周上の密度関数の挙動を、シミュレーションにより確認した。共同研究者と連絡を取り合い、論文の形にまとめるところまで完了し、あとは学術雑誌に投稿する直前の段階まで来ている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
ミクスチュアートランジションデンシティーを利用した周期定常マルチオーダーマルコフ過程の研究は論文作成が順調に進んでおり、スペクトル密度を利用した円周上分布の研究は論文が仕上がっていて投稿段階にきているため。
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| 今後の研究の推進方策 |
ミクスチュアートランジションデンシティーを利用した周期定常マルチオーダーマルコフ過程の研究は、共同研究者と定期的に面会し内容を精査し、論文を完了させる。スペクトル密度を利用した円周上分布の研究は論文を学術雑誌に投稿し、掲載を目指す。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
（理由）
遠方での会議が少なく、書籍等の購入も予想より少なかったため。
（使用計画）
遠方での会議、ミーティングや論文投稿料、書籍やPCなどの機器の購入に充てたい。
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