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機械学習でカーネル法とベイズ推論を組み合わせたカーネルベイズ推論が研究されている．カーネルベイズ推論は確率分布の再生核ヒルベルト空間における特徴量である「カーネル平均」を推論する．確率分布からカーネル平均への写像が単射となる正定値カーネルを特性的カーネルという．特性的カーネルはカーネル平均を利用するアルゴリズムで重要な役割を果たす．特性的カーネルと無限分解可能分布の関係を明らかにする研究成果として，有界連続で対称な無限分解可能密度関数は特性的カーネルとして使えることを示した．さらにカーネル法の効率的計算を可能にする関係式にカーネルトリックがあるが，これを拡張した畳み込みトリックを提案した．
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