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空間グラフのHeegaard Floer homologyについて、幾つかの結果を得た。
１）Heegaard Floer homologyにはAlexander gradingとMaslov gradingと呼ばれる二つのgradingが存在する。本研究ではこの二つのgradingの計算方法を空間グラフの図式の上では具体的に与えた。一つの系として、平面的グラフのHeegaard Floer homologyは完全に計算することができた。
２）Heegaard Floer homologyのオイラー標数であるグラプのAlexander多項式について、グラフの図式の上では具体的に定義した。色が付けられたグラフのAlexander多項式は一連のMOY関係式と呼ばれる関係を満たすことを示した。MOY関係式はMurakami、OhtsukiとYamadaによって導入された関係式で、結び目のSU(n)量子不変量の研究ではよく使われる重要な関係式である。これらのMOY関係式がグラフのAlexander多項式を特徴づけることを証明した。
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