導来同値とゴレンシュタイン次元の研究

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26887034
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京電機大学
• 研究代表者: 古賀 寛尚 東京電機大学, 情報環境学部, 助教 (30736723)
• 研究期間 (年度): 2014-08-29 – 2016-03-31
• キーワード: 多元環の表現論 / 導来同値 / ゴレンシュタイン次元 / アーベル圏

研究成果の概要

射影対象が十分にあるアーベル圏の導来圏へゴレンシュタイン次元の概念を拡張し、ある種の条件を満たす導来同値の下でゴレンシュタイン次元有限な鎖複体の成す部分三角圏が保存される事を示した。これによりゴレンシュタイン次元が零の加群の成す圏の安定圏が保存される事も判明した。
ゴレンシュタイン次元が零の加群の成す圏の安定圏が導来同値の不変量として機能するため、この安定圏を計算する研究に重要性をもたらす事が予想される。

自由記述の分野

代数学