|
ユークリッド空間における制約つき最適化問題の実行可能領域がリーマン多様体をなす場合には，その問題をリーマン多様体上の無制約最適化問題と見なすことができる．本研究では，大規模な最適化問題に対する有効な手法として知られている非線形共役勾配法のうち，ユークリッド空間において比較的弱い条件下で大域的収束性が証明されている Dai-Yuan 型の方法をリーマン多様体上に拡張することで，リーマン多様体上の新たな最適化アルゴリズムを提案した．また，リーマン多様体上の信頼領域法に基づいて，複数の長方行列の同時特異値分解アルゴリズムを提案した．
|
