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本研究の目的は、表現論やグレブナー基底の理論を代数的符号の研究に応用することであった。アフィン多様体符号には、誤り位置の決定にグレブナー基底の理論を使い、誤り値の決定に離散フーリエ変換を使う誤り訂正アルゴリズムが提案されている。研究期間内の研究では、アフィン多様体符号の誤り訂正アルゴリズムを応用し、射影Reed-Muller符号に適用可能な誤り訂正アルゴリズムを構成した。さらに訂正数、計算量、復号誤り率の評価も行った。
また、GarciaとStichtenothにより定義された符号系列に対して、離散フーリエ変換を改良し、既存アルゴリズムの計算量を削減した。
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