| 研究課題/領域番号 |
59350021
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| 研究種目 |
総合研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
計測・制御工学
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| 研究機関 | 京都工芸繊維大学 |
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研究代表者 |
砂原 善文 京工繊大, 工芸学部, 教授 (70027746)
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| 研究分担者 |
大住 晃 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (70027902)
市川 朗 静岡大学, 工学部, 助教授 (00115437)
北村 新三 神戸大学, 工学部, 教授 (80029131)
示村 悦二郎 早稲田大学, 理工学部, 教授 (80063585)
相良 節夫 九州大学, 工学部, 教授 (60037679)
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| 研究期間 (年度) |
1984 – 1986
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| キーワード | 分布定数システム / 確率分布定数システム / 偏微分方程式 / 確率偏微分方程式 / 関数空間 / パラメータ推定 / 最小分散推定 / 最丈推定 |
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| 研究概要 |
1.確率分布定数システムの数学モデルとその数学的検討;温度、圧力等の分布、拡散等の各種システムおよび移動境界をもつシステム等の各種システムが確率偏微分方程式、確率変分不等式によってモデル化された。同時にその数学モデルとしての各種偏微分方程式の唯一解の存在条件が数学的見地から検討され、ここに分布定数システムのモデリングの完成が完了した。
2.パラメータ推定の理論体系の確率:システム状態方程式に末知パラメータが存在する場合およびシステムの境界状態のパラメータが末知である場合のパラメータ推定に関する方法論が体系化された。その根本概念は、最小分散推定および最丈法の導入であり、従来までは集中定数システムに限られていたパラメータ推定理論は、本総合研究によって分布定数システムの分野にまで拡散展開された。
3.パラメータ推定アルゴリズムの整備と開発:パラメータ推定のための数値計算は、非常に膨大かつ複雑であるが、本研究においては、有限要素法境界要素法等が導入され、パラメータ推定の数値計算法の確立に大きな貢献を果した。同時に分布定数システムは無限次元システムであり、数値計算はそれを有限次元で近似することになるが、その方法論および実際的手法のもつ精度の検討も行われ、アルゴリズムの開発に大きな寄与を行った。
4.パラメータ推定アルゴリズムの実システムの応用:ランドサットデータを用いるリモートセンシング、太陽集熱システム、宇宙工学、気圧分布推定などの分野において、本研究で開発された手法が応用された。
5.総括 別刊行の研究成果報告書にみられるように、各分担課題における成果を基礎に、それらを総合して分布定数システムのパラメータ推定の体系的研究に大きな成功をおさめた。
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