1986 年度実績報告書

代数学及び関連分野の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号	60302002
研究機関	九州大学
研究代表者	白谷克巳九大, 理学部, 教授 (80037168)
研究分担者	小田忠雄東北大学, 理学部, 教授 (60022555) 伊原康隆東京大学, 理学部, 教授 (70011484) 太刀川弘幸筑波大学, 数学系, 教授 (20015473) 岩堀長慶東京大学, 理学部, 教授 (60011417) 永田雅宜京都大学, 理学部, 教授 (00025230)
キーワード	曲面の分岐理論 / 組みひも群 / uniruled variety / Buchsbaum環 / 群環 / Hadamard行列 / 保型形式 / ホップ代数
研究概要	第32回代数学シンポジウム(東京理科大野田)においては、代数幾何学、環論を主題として代数学を総合的に研究した。その前半では、代数幾何学と数論の融合的手法による曲面の分岐理論の構成,即ち高次元分岐理論に関するSerre予想の2次元の場合の解決、組みひも群による分岐ガロア被覆の解明,代数的閉体上のuniruled varietiesの構造についての研究を行い、後半では、可換環論への有限表現型概念の導入、Buchsbaum環の詳しい研究などを実行し、代数幾何学及び環論における現今の重要な問題について着実な研究成果が得られた。第19回環論シンポジウム(松本)においては、環論特有な研究、例えば群環の同型問題,遺伝環,有限群のモジュラー表現,及び可換環論研究の15年の情況などが研究され成果をあげた。代数的組合せ論研究集会(松山)では、Hadamard行列の数論的新構成法,符号理論,群とグラフなどの研究を行い、重要な進展をみた。更に、数論研究集会(長崎)を開催し、これまで細分化しつつあった数論研究者間の融合をはかり、解析的及び代数的整数論と保型形式の数論を統一して研究し、量指標,ヤコビー和,Hecke作用素の跡,L関数の特殊値,射l基本群及び代数曲線の自己同型群などの諸問題に興味ある結果が得られた。その他、代数的整数論研究集会(京大数理研)、半群とその周辺研究集会(坂戸)、ホップ代数学とその周辺研究集会(京大数理研)、保型形式とその周辺研究集会(京大数理研)などを開催し、それぞれ活発な講演と討論を行い、有意義な研究実績をあげた。以上の様に、代数学及びその関連分野における重要な研究対象を総合的に研究促進することにより、多くの興味ある研究成果が得られ、関連する他の諸分野へも昨年と同様に良い刺戟と影響を与えた。

研究成果
(16件)

すべてその他

すべて文献書誌 (16件)

[文献書誌] 斎藤秀司他著,白谷克巳編: 第32回代数学シンポジウム報告集. 1-327 (1986)
[文献書誌] 平田和彦他著,岩永恭雄編: POROCEEDINGS OF THE 19TH SYMPOSIUM ON RING THEORY. 1-106 (1986)
[文献書誌] 伊藤昇他著,大山豪編: 代数的組合せ論報告集. 1-168 (1986)
[文献書誌] 三木博雄他著,森田康夫編: 数論研究集会報告集. 1-158 (1987)
[文献書誌] SHIRATANI,Katsumi: Advanced Studies in Pure Mathematics. (1987)
[文献書誌] NAGATA,Masayoshi: Advanced Studies in Pure Mathematics. 11. (1987)
[文献書誌] IWAHORI,Nagayoshi: Tokyo Journal of Mathematics. (1987)
[文献書誌] TACHIKAWA,Hiroyuki: Journal of Algebra. 103. 662-676 (1986)
[文献書誌] IHARA,Yasutaka: Annals of Mathematics. 123. 43-106 (1986)
[文献書誌] IHARA,Yasutaka: Inventiones mathematicae. 86. 427-459 (1986)
[文献書誌] IHARA,Yasutaka: Advanced Studies in Pure Mathematics. 12. (1987)
[文献書誌] ODA,Tadao: Advanced Studies in Pure Mathematics. 8. 363-404 (1987)
[文献書誌] ODA,Tadao: "Convex Bodies and Algebraic Geometry" Springer-Verlag, 280 (1987)
[文献書誌] HOTTA,Ryoshi: "Introduction to D-modules" The Institute of Mathematical Sciences, 200 (1987)
[文献書誌] 河田敬義: "ガウスの楕円関数論" 上智大学理工学部数学教室, 190 (1986)
[文献書誌] KITAOKA,Yoshiyuki: "Lectures on Siegel Modular Forms and Representation by Quadratic Forms" Springer-Verlag, 227 (1986)

1986 年度 実績報告書

代数学及び関連分野の総合的研究

研究代表者

白谷 克巳 九大, 理学部, 教授 (80037168)

研究成果

[文献書誌] 斎藤秀司他著,白谷克巳編: 第32回代数学シンポジウム報告集. 1-327 (1986)

[文献書誌] 平田和彦他著,岩永恭雄編: POROCEEDINGS OF THE 19TH SYMPOSIUM ON RING THEORY. 1-106 (1986)

[文献書誌] 伊藤昇他著,大山豪編: 代数的組合せ論報告集. 1-168 (1986)

[文献書誌] 三木博雄他著,森田康夫編: 数論研究集会報告集. 1-158 (1987)

[文献書誌] SHIRATANI,Katsumi: Advanced Studies in Pure Mathematics. (1987)

[文献書誌] NAGATA,Masayoshi: Advanced Studies in Pure Mathematics. 11. (1987)

[文献書誌] IWAHORI,Nagayoshi: Tokyo Journal of Mathematics. (1987)

[文献書誌] TACHIKAWA,Hiroyuki: Journal of Algebra. 103. 662-676 (1986)

[文献書誌] IHARA,Yasutaka: Annals of Mathematics. 123. 43-106 (1986)

[文献書誌] IHARA,Yasutaka: Inventiones mathematicae. 86. 427-459 (1986)

[文献書誌] IHARA,Yasutaka: Advanced Studies in Pure Mathematics. 12. (1987)

[文献書誌] ODA,Tadao: Advanced Studies in Pure Mathematics. 8. 363-404 (1987)

[文献書誌] ODA,Tadao: "Convex Bodies and Algebraic Geometry" Springer-Verlag, 280 (1987)

[文献書誌] HOTTA,Ryoshi: "Introduction to D-modules" The Institute of Mathematical Sciences, 200 (1987)

[文献書誌] 河田敬義: "ガウスの楕円関数論" 上智大学理工学部数学教室, 190 (1986)

[文献書誌] KITAOKA,Yoshiyuki: "Lectures on Siegel Modular Forms and Representation by Quadratic Forms" Springer-Verlag, 227 (1986)

1986 年度実績報告書

白谷克巳九大, 理学部, 教授 (80037168)