| 研究概要 |
本研究の目的は非圧縮性粘性流体のナビエ・ストークス方程式と連続条件式を支配方程式とする非定常流れの問題を対象として、境界形状あるいは外力や流速に関する諸条件が種々に異なった流れに対して汎用的に適用することができる解析システムを開発することにある。
研究の経緯および成果の概要は以下のとおりである。
1.解析システムの基本となる解析法の開発:支配方程式にガラーキン有限要素法を適用し、有限要素には要素内で流速線形分布、圧力一定の3角形要素を用いて空間を離散化した。時間積分法には独自の高精度な直接時間積分公式を用い、対象領域内のすべての節点流速成分が、既知成分,末知成分の別なく同じ精度で連続条件を満足するように、連続条件式と境界条件を適用する過程に工夫をすることによって、流速と圧力の時間変化に関する積分漸化関係式を導いた。非線形項に関しては1積分ステップごとに収束計算を行う計算過程とした。
2.解析法のシステム化:連立一次方程式の解法にはスカイライン法とLDU分解を併用し、一度LDU分解を行ったのちは、積分時間間隔を変えない限り、後退代入の繰返しのみで積分計算が進められるアルゴリズムとした。構成した解析システムは、積分時間間隔を設定すること以外には付加的な判断を必要とするパラメータをいっさい含んでいないこと、および現象の変化に伴ってアルゴリズムを変化させるといった手立てを必要としないこと、を特色としている。また、流速や圧力、渦度などの空間的な分布,時間変化等を図示する各種のポストプロセッシングの機能を作成した。
3.解析システムの検証:物体背後にカルマン渦を生ずる流れ、などの解析を実施して、構成した解析システムによって得られる解の精度、計算過程の安定性などの検証を行った。
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