| 研究課題/領域番号 |
60540170
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
米谷 民明 東大, 教養部, 助教授 (10091521)
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| 研究分担者 |
加藤 正昭 東京大学, 教養学部, 教授 (50012315)
藤井 保憲 東京大学, 教養学部, 教授 (60012308)
河原林 研 東京大学, 教養学部, 教授 (90027342)
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| キーワード | 弦理論 / 重力の量子論 / 双対共鳴模型 / 場の量子論 / 超弦理論 |
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| 研究概要 |
重力を含む量子論として弦理論が最も有望な可能性であることが多方面からの研究によって明らかにされている。この中で我々の課題は、弦理論の背後にあるべき幾何学的構造を探ること、またそれとともに弦理論の単なる攝動論を超えるより深い定式化を得ることである。昨年から今年度にかけて行って来たことは主に
(1)弦理論が何故重力を含むかについて理論の対称性との関係を明らかにした。具体的には重力子バーテックスに対するゲージ恒等式と光円錐弦場理論の座標変換のもとでの対称性を関係づけることができた。
(2)背景時空によらない理論の定式化を行う可能性について分析した。特にいわゆる相互作用項だけをもつ作用原理の可能性を指適した。
(3)Wittenによる開弦場理論の自然な拡張によっては閉弦場理論を構成することはできないことを指適した。
の3点にまとめられる。さらに現在進行中の研究を述べる。
(4)弦理論の振幅については紫外発散が自然に切断される。このことは実はいわゆる双対性の直接の帰結と言えることがわかった。現在これら一つの一般的な原理として定式化することを試みている。
(5)弦場の正しい解釈を与えること。現在知られている閉弦の場の理論の困難の多くは弦場を正しく解釈していないことに起因している。弦場の定義されたHilbert空間の任意のユニスリー変換は理論の対称性であるべきことが重要である。
(6)KaV方程式の解に対する佐藤理論の発展によってリーマン面と無限次元リー群GL(∞)との関係が明らかになっているが、この関係は弦理論の立場ではより直接的に理解できる。このことに基き一般のリーマン面上でボゾンおよびフエルミオン弦の演算子形式を作れる。
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