多様体の数学

1986 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 61302001
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 小田 忠雄 東北大, 理学部, 教授 (60022555)
• 研究分担者: 永田 雅宜 京都大学, 理学部, 教授 (00025230) ; 宮西 正宜 大阪大学, 理学部, 教授 (80025311) ; 北岡 良之 名古屋大学, 理学部, 教授 (40022686) ; 佐武 一郎 東北大学, 理学部, 教授 (00133934) ; 堀田 良之 東北大学, 理学部, 教授 (70028190)
• キーワード: ホッジ理論 / 半群 / 組紐群 / 特異点 / 数論的代数幾何 / パンルベ方程式 / 超平面配置 / ベクトル束

研究概要

1.研究代表者および分担者は多様体に関連するそれぞれの分担課題を中心とした研究を、研究協力者の協力を得て行った。
2.上記の研究成果のうち特に著しいものをテーマ別に集め、シンポジウムを企画、開催した。(1)Hodge理論とTorelli問題サマーセミナー(高知大理、7月14-18日)多様体の総合的研究のうえで、今後ますます重要な手法を提供することが期待される。(2)半群論とその周辺シンポジウム(城西大理、10月15-16日)トーリック多様体に関連し、半群の成果が重要な役割を果す。(3)解析多様体研究集会(京大数理研、10月20-24日)解析多様体の基本群と関連して組紐群、超平面配置を重点的に取上げた。またベクトル束の構成、分類上得られた新知見は、多様体の総合的研究にとり重要である。(4)可換環論シンポジウム(金沢大辰口研修センター、10月29日-11月1日)多様体の特異点の研究に際し新知見が活用出来そうである。(5)代数幾何学シンポジウム(城崎大会議館、11月9日-14日)(6)数論的代数幾何シンポジウム(東大理、1月7日-10日)(7)パンルベ方程式研究集会(京大理、2月23日-27日)
3.上記2,(1)に関連して、最近特に発展著しいHodge理論文献集を作成、配布した。4.他分野の関連する研究集会に研究者を派遣した。有益な情報を得た。5.分担者間の連絡、討論を活発に行い、良い研究集会を企画出来た。6.上記2,(2)、(3)、(4)、(6)の成果をとりまとめた報告集を印刷し広く配布した。

研究成果

• [文献書誌] ODA,Tadao: Algebraic and Topological Theories. 86-103 (1986)
• [文献書誌] ODA,Tadao: Advanced Studies in Pure Mathematics. 8. 363-404 (1987)
• [文献書誌] ODA,Tadao: Advanced Studies in Pure Mathematics. 10. (1987)
• [文献書誌] HOTTA,Ryoshi: Proc.of Symp.in Pure Math.,Amer.Math.Soc.
• [文献書誌] SATAKE,Ichiro: Advanced Studies in Pure Mathematics.
• [文献書誌] KITAOKA,Yoshiyuki: Nagoya Math,J.103. 149-160 (1986)
• [文献書誌] MIYANISHI,Masayoshi: Proc.of Amer.Math.Soc.
• [文献書誌] MIYANISHI,Masayoshi: Advanced Studies in Pure Math.10. (1987)
• [文献書誌] MATSUMURA,Hideyuki: Advanced Studies in Pure Math.11. (1987)
• [文献書誌] NAGATA,Masayoshi: J.Math.Kyoto Univ.(1987)
• [文献書誌] NAGATA,Masayoshi: Advanced Studies in Pure Mathematics. 11.
• [文献書誌] ENDO,Shizuo: Algebraic and Topological Theories. 11-30 (1986)
• [文献書誌] SHIRATANI,Katsumi: Advanced Studies in Pure Math.(1987)
• [文献書誌] KIJIMA,Daiji: Hiroshima Math.J.17. (1987)
• [文献書誌] KAWAI,O.: Osaka J.Math.23. 207-215 (1986)
• [文献書誌] UENO,Kenji: J.Math.Kyoto Univ.26. 483-491 (1986)
• [文献書誌] UENO,Kenji: Adv,Studies in Pure Math.10. (1987)
• [文献書誌] UENO,Kenji: Math.Aun.
• [文献書誌] HIJIKATA,Hiroaki: Adv,Studies in Pure Math.12.
• [文献書誌] SHIODA,Tetsuji: Amer,J.Math.108. 415-432 (1986)
• [文献書誌] SHIODA,Tetsuji: Adv,Studies in Pure Math.10. (1987)
• [文献書誌] SHIODA,Tetsuji: Adv,Studies in Pure Math.
• [文献書誌] MARUYAMA,Masaki: Pwc.Intern.Collog.on Vector bundles Tata Inst.Fund.Res.,Oxford Univ.Press. (1986)
• [文献書誌] MARUYAMA,Masaki著永田編: Algebraic and Topological Theovis. 430-466 (1986)
• [文献書誌] MARUYAMA,Masaki: Adv,Studies in Pure Math.10. (1987)
• [文献書誌] MARUYAMA,Masaki: Pwc.of Torino Conf.on Algibraic Geometry.
• [文献書誌] ODA,Tadao: "Convex Bodies and Algebraic Geometry" Springer-Verlag, 280 (1987)
• [文献書誌] HOTTA,Ryoshi: "Lecture Notes in Mathematics Introduction to D-modules" The Institute of Mathematical Sciences, 207 (1987)
• [文献書誌] MATSUMURA,Hideyuki: "Commutative Ring Theory" Cambridge Univ.Press, 328 (1986)
• [文献書誌] HIJIKATA,Hiroaki: "The Basis Problem for Modular Forms" American Mathematical Society,
• [文献書誌] 佐武一郎: "リー環の話" 日本評論社, (1987)
• [文献書誌] KITAOKA,Yoshiyuki: "Lectures on Siegel modular forms and representation by quadratic forms" Tata Institute of Fund Research, (1986)