多様体の数学

1988 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 61302001
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 小田 忠雄 東北大学, 理学部, 教授 (60022555)
• 研究分担者: 永田 雅宜 京都大学, 理学部, 教授 (00025230) ; 宮西 正宜 大阪大学, 理学部, 教授 (80025311) ; 北岡 良之 名古屋大学, 理学部, 教授 (40022686) ; 佐武 一郎 東北大学, 理学部, 教授 (00133934) ; 堀田 良之 東北大学, 理学部, 教授 (70028190)
• キーワード: 双有理幾何学 / 多様体の大域的研究 / 可換環 / 複素微分幾何 / アインシュタイン・ケーラー多様体 / 保型形式 / 2次元可解模型

研究概要

1.研究代表者および分担者は多様体に関連するそれぞれの分担課題を中心とした研究を, 昨年にひきつづき研究協力者の協力を得て続行した.
2.上記の研究成果のうち特に著しいもの, 時宜を得たものをテーマ別に分け, シンポジウムを企画, 開催した.
(1)代数幾何学シンポジウム(名大理, 9月21日ー22日)双有理幾何学の最近の目覚しい成果を中心に討論を行った.
(2)微分幾何学シンポジウム(東北大理, 10月23日ー24日)チャーン, シアン教授等の来日を機会に, 多様体の大域的研究を中心とした部分に関し討論を行った.
(3)可換環論シンポジウム(日大軽井沢研修所, 10月29日ー11月1日)多様体の代数的性質の研究に不可欠な可換環論を中心に討論した.
(4)半群論とその周辺シンポジウム(立命館大, 11月5日ー6日)昨年度にひきつづき, 半群論の最新成果を発表, 討議した.
(5)複素微分幾何研究集会(東大理, 12月21日ー24日)モック教授の来日を機会に, 最近発展の著しい, アインシュタイン・ケーラー多様体の幾何学を研究, 討論した.
(6)幾何と保型形式研究集会(東北大理, 2月22日ー26日)多様体論と数論との接点である保型形式を中心に討議した.
(7)数理物理の2次元可解模型と代数構造に関するワークショップを開催した(関西セミナーハウス, 3月16日ー19日).
3.他分野の関連シンポジウムに研究者を派遣し, また分担者間の連絡, 討論を活発に行った.
4.上記2の成果のうちのいくつかをまとめた報告書を印刷し, 関係方面に配布した.

研究成果

• [文献書誌] ODA,Tadao: Advanced Studies in Pure Mathematics. 8. 363-404 (1987)
• [文献書誌] ODA,Tadao: Advanced Studies in Pure Mathematics. 10. 591-648 (1987)
• [文献書誌] ODA,Tadao: Proc.of Seminar in Algebraic Geometry,Singapore. (1988)
• [文献書誌] HOTTA,Ryoshi: Proc.Symp.in Pure Math.,A.M.S.47. (1987)
• [文献書誌] SATAKE,Ichiro;OGATA,Shoetsu: Advanced Studies in Pure Math.15. (1988)
• [文献書誌] KATO,Kazuya: Advanced Studies in Pure Math.10. 207-251 (1987)
• [文献書誌] MATSUMURA,Hideyuki: Advanced Studies in Pure Math.11. 161-166 (1987)
• [文献書誌] MATSUMURA,Hideyuki: Algebra and Geometry in honor of M.Nagata. (1988)
• [文献書誌] NAGATA,Masayoshi: Advanced Studies in Pure Math.11. 167-171 (1987)
• [文献書誌] NAGATA,Masayoshi: Proc.of Seminar in Algebraic Geometry,Singaspore. (1988)
• [文献書誌] HIJIKATA,Hiroaki: Advanced Studies in Pure Mathematics. 12. 161-171 (1987)
• [文献書誌] SHIODA,Tetsuji: J.fur r.a.Math.
• [文献書誌] SHIODA,Tetsuji: Proc.of Seminar in Algebraic Geometry,Singapore. (1988)
• [文献書誌] IITAKA,Shigeru: Proc.of Seminar in Algebraic Geomety,Singapore. (1988)
• [文献書誌] MIYANISHI,Masayoshi: Adv.Studies in Pure Math.10. 415-447 (1987)
• [文献書誌] MIYANISHI,Masayoshi;GURJAR,R.V.: Algebra and Geometry in horor of M. Nagata.
• [文献書誌] MIYANISHI,Masayoshi;Zhang,D.-Q.: J.Algebra.
• [文献書誌] SHIRATANI,Katsumi: Adv.Studies in Pure Math.13. (1987)
• [文献書誌] ODA,Tadao: "Convex Bodies and Algebraic Geometry" Springer-Verlag, 220 (1987)
• [文献書誌] ODA,Tadao: "Introduction to Algebraic Singularities" The Institute of Mathematical Sciences,Madras, (1988)
• [文献書誌] HOTTA,Ryoshi: "Introduction to D-modules" The Institute of Mathematical Sciences,Madras, 207 (1987)
• [文献書誌] MATSUMURA,Hideyuki: "Commutative Ring Theory" Cambridge University Press, 320 (1987)