研究課題/領域番号 |
61302005
|
研究機関 | 北海道大学 |
研究代表者 |
越 昭三 北海道大学, 理学部, 教授 (40032792)
|
研究分担者 |
林 実樹宏 北海道大学, 理学部, 講師 (40007828)
中路 貴彦 北海道大学, 理学部, 助教授 (30002174)
岡本 清郷 広島大学, 理学部, 教授 (60028115)
高橋 泰嗣 山口大学, 教養部, 助教授 (30001853)
安藤 毅 北海道大学, 応用電気研究所, 教授 (10001679)
|
キーワード | 局所コンパクト群 / simlex homomorphism / Halmosの予想 / Douglas環 / 無限次元空間上の測度 / グラフの位数 / 一般的平均理論 / 【H^p】空間論 |
研究概要 |
つぎの各項目についてそれぞれ成果が得られた。1.F.and M.Rieszの定理とGlicksbergの定理の関連を調べ、統一論を完成させた。(越昭三) 2.【H^p】-空間の理論の一般化と抽象化を試み、Douglas環との関係を調べ、sarasonの結果を拡張させた。(高橋優二) 3.リーマン面或いは有限連結領域上のDougles環に関するChang-Marshall型の定理の拡長が得られた。(林実樹宏) 4.単位円板上のHardy空間【H^∞】に関するDouglas環における商空間の単位球の特異点の存在状況について、多くの知見を得た。(泉池敬司) 5.Banach空間上におけるsumming operator又はabsolutely P-summing operatorの性質を調べ、その応用として【L^p】空間における部分空間および商空間等の関係定理を得て、無限次元測度論への寄与を得た。(高橋泰嗣) 6.quasi-arithmetic meanを調べ、通常の数のmeanと対比して、函数空間における一般的表現定理を得た。(奈良知恵,伊藤隆) 7.グラフの位数を与えたときのグラフが含む完全2部グラフK(t,t)の最大個数を求めることに成功した。(奈良知恵) 8.局所コンパクト群上の自己同型写像がエルゴード的であるとき、群がコンパクトに限るというHalmosの予想の残された場合を解決した。(青木統夫) 9.siinplex homomorphismについてある条件のもとでporipheral paint homomorphismがcyclicになることを示し、その場合の固有函数の関係を調べた。(竹尾富貴子)
|