時系列とその関連領域における推測理論の研究

1986 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 61302007
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 藤井 光昭 東京工大, 理学部, 教授 (70016343)
• 研究分担者: 赤平 昌文 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (70017424) ; 高橋 陽一郎 東京大学, 教養学部, 助教授 (20033889) ; 釜江 哲朗 大阪市立大学, 理学部, 教授 (80047258) ; 小西 貞則 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 助教授 (40090550) ; 平安名 常儀 琉球大学, 短期大学部, 助教授 (80045195)
• キーワード: 時系列解析 / パラメトリックモデル / 統計量 / 相関構造 / ノンスタンダードアナリシス / 中心極限定理 / 情報理論 / 動的システム

研究概要

上記研究課題名のもとに、研究分担者が中心になって分担課題に関連した10の研究会(シンポジウム)を開催し、日本数学会の統計数学分科会やその他の関連分科会の会員でその課題に関連したテーマについて現在研究を進めている研究者を広く招き、活発で実り多い研究を進めることが出来た。その中の代表的なものを記すと次のようである。赤平を中心とした「パラメトリックモデルの推定と検定」研究会では、現在注目されている推定や検定の方法の良さを標本数との関係でより精密に論ずることなどが議論され、今後の方向の意見交換等を行った。平安名は「推定量を中心に統計量の諸性質」研究会を開催し、時系列解析で問題になる統計量の分布や、今まで末解決であった情報量基準に関する分布等を調べる試み、混合分布に関するより一般的な推定法の提案等が行われた。小西は「相関構造をもつデータのモデル分析」研究会を開催し、因子分析に関する新しい観点に立った解析法の提案や、種々の統計量の確率分布を求めるために標本数が大きいときに漸近展開で近似することが用いられるが、その近似誤差の評価等の新しい結果が示された。井原の「情報理論とその周辺」研究会においては、時系列における種々の解析の情報理論的接近の試みや、確率論や数理統計学における種々の概念の情報理論的取扱い方法の提案がなされ、異なった立場や分野の研究者間の意見交換を行い、より広い立場での研究の推進をはかることが出来た。釜江は確率論や数理統計学において、その理論展開の道具として最近注目されている「ノンスタンダードアナリシス」の応用の研究会を開催し、その応用の可能性を関数方程式や代数等種々の立場から検討を行い、意見交換を行って今後の研究に役立てるための材料とすることが出来た。その他にも多くの研究会が開催され、総括や今後の研究活動の打合わせも行われた。次年度にこれらの研究の報告書を作成する予定である。

研究成果

• [文献書誌] Mituaki Huzii: Research Reports on Information Sciences,Series B:Operations Research(Dept.of Information Sciences,TIT). B-190. (1987)
• [文献書誌] K.Iwase;N.Seto: Commun.Statist.-Theor.Meth.15. 279-289 (1986)
• [文献書誌] K.Iwase: Commun.Statist.-Theor.Meth.15. 2449-2453 (1986)
• [文献書誌] K.Iwase: Commun.Statist.-Theor.Meth.15. 3559-3566 (1986)
• [文献書誌] K.Iwase: Mem.Fac.Eng.Hiroshima Univ.9. 21-24 (1987)
• [文献書誌] Masafumi Akahira: Annals of the Institute of Statistical Mathematics.
• [文献書誌] J【o!~】gi Henna: J.Japan Statist.Soc.16. 133-143 (1986)
• [文献書誌] Sadanori Konishi;A.K.Gupta: To appear in Book MacNeill/Umphrey:"Biostatistics",vol.V,D Reidel Publishing Company/Dordrecht-Holland. (1987)
• [文献書誌] Sadanori Konishi;Naoto Niki;A.K.Gupta: To appear in Annals of the Institute of Statistical Mathematics. (1987)
• [文献書誌] Sadanori Konishi: To appear in Professor K.C.S.Pillai´s memorial volume "Advances in Multivariate Statistical Analysis". (1987)
• [文献書誌] Tokuzo SHIGA;Kohei UCHIYAMA: Probability Theory and Related Fields. 73. 87-117 (1986)
• [文献書誌] Shunsuke Ihara: Mem.Fac.Sci.Kochi.Univ.(Math.). 8. 31-42 (1987)
• [文献書誌] Y.Takahashi: Proc.Taniguchi Symp.on Probabilistic Methods in Mathematical Physic,Katata and Kyoto.
• [文献書誌] Y;Takahashi: Roc.Japan-USSR Symp.on Probability Theory 1986. (1986)
• [文献書誌] Shunji ITO;Masahiro MIZUTANI;Toshio NIWA: Journal of Math.of Kyoto Univ.26. 1-11 (1986)
• [文献書誌] Shunji ITO: Tokyo Journal of Mathamatics. 9. 115-133 (1986)
• [文献書誌] Teturo KAMAE: Japan Journal of applied Mathamatics. 3-2. 271-280 (1986)
• [文献書誌] Teturo KAMAE: Israel Journal of Mathematics.
• [文献書誌] SEIICHI IWAMOTO;R,J,TOMKINS;CHUNG-LIE WANG: JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATINOS. 119. 282-299 (1986)
• [文献書誌] SEIICHI IWAMOTO;CHUNG-LIE WANG: JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS. 118. 279-286 (1986)
• [文献書誌] SEIICHI IWAMOTO;R.J.TOMKINS;CHUNG-LIE WANG: CONGRESSUS NUMERANTIUM(CANADA). 51. 193-207 (1986)
• [文献書誌] 岩本誠一: 経済学研究(九州大学経済学会). 51. 57-64 (1986)
• [文献書誌] 岩本誠一: 計画数学とその周辺(京大数理研講究録). (1987)
• [文献書誌] 岩本誠一: "動的計画論" 九州大学出版会, 300 (1987)