| 研究分担者 |
赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)
高橋 陽一郎 東京大学, 教養学部, 助教授 (20033889)
釜江 哲朗 大阪市立大学, 理学部, 教授 (80047258)
小西 貞則 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 助教授 (40090550)
平安名 常儀 琉球大学, 短期大学部, 助教授 (80045195)
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| 研究概要 |
時系列の確率論的研究や数理統計学的研究, およびこれらと深いかかわりを持つ関連領域において10のサブテーマを定め, 各サブテーマについて研究分担者を中心にして日本数学学会統計数学分科会会員およびその周辺領域の研究者の協力を得て研究グループをつくり, 研究集会を開催し, そこで発表された研究成果をまとめたものである. いくつかの共通の問題について異なった分野の研究者が意見を交換し, 研究を発展させたのが特徴である. 各章の題名(サブテーマ)と内容は次のとおりである.
1.ノンスタンダードアナリシスの応用:フーリエ解析や特異摂動等の結果を示す. 2.中心極限定理:混合型中心極限定理や力学系の中心極限定理等に関するいくつかの結果を示す. 3.情報理論とその周辺:エントロピーとlarge deviation, 時系列の情報と微分幾何等に関する結果を示す. 4.Diophanyos近似とGeodesic flow:エルゴード理論から見たDiophantos近似, 測地流に関する結果等を示す. 5.数理物理学における確率論の問題:パーコレーション理論やIsing理論等に関するいくつかの結果等を示す. 6.工学データにおける推定法の研究:交通流の問題等において必要となる推定問題の提起等. 7.パラメトリックモデルの推定と検定:高次の漸近理論等に関するいくつかの結果を示す. 8.推定量を中心に統計量の書性質の研究:標本変動係数や極値統計量の分布等に関するいくつかの結果を示す. 9.相関構造をもつデータのモデル分析:因子分析におけるベイズ的接近法の有効性等いくつかの結果を示す. 10.動的システムの数理とその応用:順序配分過程の逆理論やマルコフ決定過程に関するいくつかの結果等を示す.
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