| 研究課題/領域番号 |
61302008
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
三村 昌泰 広島大, 理学部, 教授 (50068128)
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| 研究分担者 |
菊地 文雄 東京大学, 教養学部, 助教授 (40013734)
三好 哲彦 山口大学, 工学部, 教授 (60040101)
藤井 宏 京都産業大学, 計算機科学研究所, 教授 (90065839)
森 正武 筑波大学, 電子工学系, 教授 (20010936)
山本 哲朗 愛媛大学, 理学部, 教授 (80034560)
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| キーワード | 応用数学 / 数値解析 / 自由境界問題の解析 / 反応拡散方程式 / 有限要素法 / 数式処理 |
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| 研究概要 |
物理学、生物学、化学そして工学等の諸分野に現われる数々の非線形現象を数理的に解明することを目的として、モデルを構築するグループ、それらを解析するための手法(数値解析、近似理論等を含む)を開発するグループの相補的協力のもとで多くの成果が、国内、国際研究集会で発表された。
1.自然科学でみられる非線形現象、とりわけパターン形成の解析そしてそれの視覚化を主目的としたワークショップ"Modeling,Simulation&Visualization′86"を開いた。この集会は現象のモデル化、それを計算機でシミュレーションすることから生じる膨大な数値データをいかに適切に表現し、関連分野の研究者のコミュニケーションを円滑にするにはいかにすべきかという応用数学における一つの方向性を与える意味で重要でかつ興味深い集会であった。そこで発表された結果は近日中に報告集として発刊される予定である。
2.プラズマ発生、完全流体、凝固等の自由境界問題は工学、物理学において重要なテーマである。幾人かの分担者はその問題の解の定性的性質を調べるために有効な理論的、数値解析的手法を提示し、応用解析学上興味ある成果を挙げている。
3.生物学、化学等に現われる反応拡散方程式の定常解の存在および安定性に対して、特異摂動法、それに基いた特異極限固有値問題の研究が進められ、いくつかの結果が出されている。この方面の我国の研究は現在最先端に位置しているものと思われる。
4.以上の諸問題の基礎的研究としての計算機解析(数式処理、スーパーコンピュータのアルゴリズム開発、非線形微分方程式、非線形代数方程式の解法、有限要素法、境界要素法等)に関する重要な成果も挙げられている。以上の結果の一部分はすでにJapanJournal of Applied Mathematicsで発表されている。
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