| 研究分担者 |
八杉 満利子 京都産業大学, 理学部, 教授 (90022277)
難波 完爾 東京大学, 教養学部, 教授 (40015524)
江田 勝哉 筑波大学, 数学系, 講師 (90015826)
本橋 信義 筑波大学, 数学系, 教授 (70015874)
西村 敏男 筑波大学, 数学系, 教授 (00015471)
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| 研究概要 |
テーマ毎に、研究成果および新たに得られた知見について、その主なものを以下に述べる。
1.証明論,一般帰納論:研究集会の講演で、竹内外史は新しい証明論の展望を述べた。これは今後の方向を示唆するものとして多くの関心をよんだ。また、八杉によるordinal diagramの構造に関する結果、岡田によるordinal diagaramのKruskclの定理に対する応用、新井によるanalysisの部分体系の強さに関する結果、小野,角田等によるarithmeticの部分体系の構造解析等の成果がある。
2.論理構造論,構成的数学:鈴木による弱化規則を欠いた論理についての結果,高野による中間論理の結果,小林によるBeesonの体系RPSの無矛盾性証明等の成果がある。また、研究集会での田中によるreverse mathematicsに関する講演は多くの関心をよんだ。
3.江田によるアーベル群に関する超準模型による一連の成果があり、また小沢によって超準宇宙の新しい構成法が提起された。
4.集合論,模型論:集合の大きさの解明に関して、角田はmodelity概念を導入して集合論を構築することを提案し、注目を浴びた。模型論についての成果として、坪井による強いtwo-dimension理論に関するものがある。
5.歴史及び方法論:研究集会で、村用によりユークリッド「原論X巻
の形成に関する研究、本橋により模型論的論理についての考察、中根,倉田,三宅,山下等により、近世から現代にいたる数学,論理学に関する歴史的,方法論的考察が発表され、討論が行なわれた。
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