| 研究分担者 |
岡本 和夫 東京大学, 教養学部, 助教授 (40011720)
五味 健作 東京大学, 教養学部, 助教授 (20012502)
中村 得之 東京大学, 教養学部, 教授 (70012276)
清水 英男 東京大学, 教養学部, 教授 (00012336)
近藤 武 東京大学, 教養学部, 教授 (20012338)
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| 研究概要 |
近藤武と田坂隆士は前年に引続き,24次元のリーチ格子の自己同型群の部分群と関連するデータ函数に関する研究を進め,興味ある結果を得た. 即を前年度のマチウ群M_<24>に関する結果を,M_<24>を位数2^<12>の基本アーベル群による半直積2^<12>M_<24> に拡張したのである. そしてこの群2^<12>M_<24>のえだに対応するデータ函数O_Tを,古典的なヤコービのテータ函数で具体的に表わすことに成功したのである. これによってConuingーNatinの有名な予想の一部は解決された.
清水英男は,群の保型表現の理論の研究を進め,良い結果を得た, それは代数体上のGL_2=Gのアデール群G_A上の保型形式で,不変微作用素の固有函数であり,かつ尖点形式と芳交するものは,アイゼンシュタイン級数とその遂次導函数で張られることを証明したのである. ここで保型形式としては定解析的なものを考えている.
五味健作は有限単純群の分類理論において,着実な成果を挙げた, 本年の成果は標数2型の有限単純群において,「持ち上げ」のできなものを決定したのであって,これは現在の所見通しの悪い単純群分類とおいて,部分的ではあるが見通しを良果である.
中村得之は,射影空間内の有限個の射影部分空間の族のホモトピー型を決定した. これによってこの族の合併のホモロジー群が計算可能になる. この研究は,複素ワイル群や組み組群の研究と結びついて居り興味深い.
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