| 研究課題/領域番号 |
61540013
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
八牧 宏美 筑大, 数学系, 助教授 (60028199)
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| 研究分担者 |
竹内 光弘 筑波大学, 数学系, 助教授 (00015950)
伊藤 光弘 筑波大学, 数学系, 講師 (40015912)
木村 達雄 筑波大学, 数学系, 助教授 (30022726)
阿部 英一 筑波大学, 数学系, 教授 (30015507)
宮下 庸一 筑波大学, 数学系, 教授 (00000795)
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| キーワード | 有限単純群 / 多元環 / 半単純代数群 / 代数解析 / テイツツ系 / 多様体 |
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| 研究概要 |
宮下はアルチン多元環の表現論で有用な1種の多元環の変形を与えるテイルテイングバイモジュールを一般の環にも適用できる形で射影次元が1以下から有限の場合へ拡張した。
八牧は散在型単純群の主ρ-ブロックのモラジュラー既約指標の個数をρ-正則元の個数との関係を調べいわゆるブラウρ-予想を確かめた。
阿部はK-理論を用いてデデキント環上のシュバレー群がいわゆるテイツツ系をもつことを調べ従来の松本、岩堀、森田らの結果を拡張した。
木村は半単純代数群の表現で空間上有限個の軌道をもつものを完全に分類した。柏原、河合とともに代数解析の専門書を世に表わした。
伊藤は4次元ハイパーケーラ多様体上の反自己双対ヤング-ミルズ接続もモジュライに幾何学的構造がはいることを示した。さらに茂木と共著でゲージ理論と微分幾何学の関係を書物に表わした。
竹内はホップ代数を用いて微分幾何学の研究を行い微分代数を基礎づけた。
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