| 研究課題/領域番号 |
61540040
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
平松 豊一 神戸大, 理学部, 助教授 (40029674)
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| 研究分担者 |
西尾 真喜子 神戸大学, 理学部, 教授 (80030758)
高野 恭一 神戸大学, 理学部, 教授 (10011678)
相沢 貞一 神戸大学, 理学部, 教授 (20030760)
細川 藤次 神戸大学, 理学部, 教授 (60030756)
味村 良雄 神戸大学, 理学部, 助手 (80034718)
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| キーワード | 重さ1の保型形式 / セルバーグの跡公式 / 非アーベル的類体論 / セルバーグのゼーター関数 / 対称空間上の調和解析 / ヘッケ作用素 |
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| 研究概要 |
重さ1の保型形式に関しては、それに一般論が適用できないことが理由で最も基本的なことですら、これまでには出来ていなかった。我々は、それに対し、弱対称リーマン空間上での調和解析:Selbergのtrace formulaを適用し、最も一般な不連続群「に関し、重さ1の場合の次元公式、Hecke作用素の跡公式を導くことに成功した。そこには、新しい型のゼーター関数【ξ^A】(S)が登場する。この整数論的ゼーター関数の研究、例えばその関数等式、原点S=0でのResidue等を求めることがこれからの新たな課題だと思われる。
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