| 研究課題/領域番号 |
61540098
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
松浦 省三 名古屋工大, 工学部, 教授 (20024151)
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| 研究分担者 |
山本 和広 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (30091515)
倉田 雅弘 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (10002164)
戸田 暢茂 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30004295)
中井 三留 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (10022550)
林 栄一 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (80024173)
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| キーワード | 多変数解析関数 / ベルグマン核 / 代表領域 / 典型カルタン領域 / シュワルツのレンマ / シュワルツ定数 |
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| 研究概要 |
研究目的のうち (1)有界領域における再生核と種々のタイプの標準領域の性質とその応用及び (2)有界均質領域における正則写像に関するシュワルツのレンマ等の不等式の精密化,一般化について以下の結果を得た。
主要な標準領域であるベルグマンの最小領域,代表領域及びミッチェルの慣性能率最小領域に対し、新たに標準化条件としてベルグマンテンソルについてのProp(A)を導入し、同一中心をもつ最小かつ代表領域がミッチェルの最小領域であるための必要十分条件がProp(A)と同値であること、特に原点中心の完全サーキュラー領域ではProp(A)とミッチェルの標準領域であることは同値であることを示した。
次にバービ,ハーン等による双正則不変な高位のベルグマン及びカラテオドリの計量に関する基本的不等式を、より一般な高位計量に関する不等式に拡張し、応用として【L^2】有界正則写像に対し、コーシータイプの係数評価式を得た。また特に典型カルタン領域MにおいてHol(M,M)に対しルックによって与えられたシュワルツのレンマを、ルックとは異る視点から、必ずしも双正則同値でない任意の2つの典型カルタン領域の場合に拡張する基本不等式を得いわゆるシュワルツ定数を1部決定した。シュワルツ係数の決定にはProp(A)をもつ標準領域とそのベルグマン・シロフ境界が重要な役割を果たす、現在上記の任意の場合のシュワルツ係数の決定を進めている。例として超球の場合の尾崎・松野のシュワルツのレンマの拡張が得られた。
一方研究分担者により、リーマン面のコンパクト化による理想境界上の特異点に関する研究、ある種の代数的微分方式の有理型解に関する研究、散乱理論における散乱核の特異点に関する研究が行なわれた。
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