| 研究課題/領域番号 |
61540101
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
池部 晃生 京大, 理学部, 教授 (00025280)
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| 研究分担者 |
島倉 紀夫 京都大学, 理学部, 助教授 (60025393)
楠 幸男 京都大学, 理学部, 教授 (90025221)
吉沢 尚明 京都大学, 理学部, 教授 (50025219)
山口 昌哉 京都大学, 理学部, 教授 (30025796)
溝畑 茂 京都大学, 理学部, 教授 (20025216)
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| キーワード | スペクトル / 散乱理論 / シュレーディンガー作用素 / 双曲型方程式 / 楕円型方程式 / 放物型方程式 / 擬微分作用素 / フーリ工積分作用素 |
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| 研究概要 |
数理物理学に現れる種々の作用素を作用素論的・函数解析的手法で研究することは極めて重要な課題であることは言うまでもないが、本研究では特にスペクトルの性質の解明と漸近理論に重点をおいた。本研究と関連して行われた研究のうち主要なものを挙げれば次のようになる:
1.シュレーディンガー作用素のスペクトル理論及び散乱理論.
2.ランダム・ポテンシャルを持つシュレーディンガー作用素のスペクトル的性質.
3.双曲型偏微分方程式のコーシー問題・初期値境界値問題.特に適切性及び弱双曲性の研究.
4.楕円型偏微分方程式の境界値問題・固有値問題.特に固有値の漸近分布について.
5.放物型偏微分方程式の解の性質、特に正値性.
6.擬微分作用素及びフーリ工積分作用素の応用.
7.非線型偏微分方程式の初期値問題の解の存在と漸近挙動.特に流体力学の方程式及びボルツマン方程式に関連して.
8.カオスとフラクタルの理論.
9.力学系の研究.
10.弦モデルの数学的解析.
11.微分方程式の数値解法.
なお、これらの研究を行うに当っては、各地に在住している研究者との連絡・情報交換を緊密にする必要があり、本研究に与えられた旅費を有効に使用することによって、その実をあげることができた。
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