| 研究概要 |
実解析関数の枠で得られた Cauchy-Kervalewski の定理を 数理科学の立場で考える時 "Kervalswski型作用系に対して 無限回可徴分関数(【C^∞】)の枠で 非特性的初期値問題が J.Hadamard の意味で適切であって 旦絆の依存領域が 存在する"という性質により 双曲型作用系を特徴付けることが 最も重要な問題である 1960年に於ては 多くの先駆者により既に 規則的双曲型作用系が 知られていた。その結果 実重複特性根が現われる時 適切性が 如何なる条件の下で 示されうるか? が最大の難関であった。研究代表者は Gevrey 級関数の枠で考えることにより(*) 重複度一定 の仮定の下では 適切性が 証明できることを 1964年に発表し (Ohya,Leray-Ohya) 予想通り これは 【C^∞】の場合にも決定的情報を与えた(Mizohate-Ohya)。 その後(*)の仮定を 取り除くことが 問題であったが M.D.Bronsteinの音重な寄与もあって、漸く(*)´ 重複性が任意 ヘの拡張に成功した (Ohya-Tarama 研究発表参照) 向後は この結果が 【C^∞】の場合に 再び 十分条件という情報を与えうるか否かが Ivrii-Petker の必要条件との比較の上で 極めて重要である
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