無限次元Lie環の綜合的研究

1986 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 61540105
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 荒木 不二洋 京大, 数理解析研究所, 教授 (20027361)
• 研究分担者: 中西 襄 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (30027362) ; 山崎 泰郎 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (50027364) ; 大沢 健夫 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (30115802) ; 河合 隆裕 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (20027379) ; 三輪 哲二 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (10027386)
• キーワード: 無限次元リー環 / カッツ・ムーディー環 / 統計力学的模型 / 巡回コホモロジー / 代数解析学 / 作用素環 / 完全可積分系 / 表現

研究概要

三輪哲二と神保道夫は完全可積分系の研究の観点および方法により研究を進め、【Z_N】対称性の破れをもつ格子模型および8頂点SOS模型の融合についての厳密解を得て、Heckeの不定モジュラー形式と前者との関係を明らかにした。柏原正樹と河合隆裕は代数解析学の研究の観点および方法により研究を進め、有限指数をもつ無限階の線形偏微分方程式のある種のものについてその解析に成功した。大沢健夫は微分幾何学の研究の観点と方法により研究を進め、増大度付き完全交差の解析に成功して、代数曲線の定義函数についてのConalba-Griffithsの予想を解いた。岩崎敷久は微分作用素の研究の観点および方法により研究を進め、強双曲型偏微分方程式の解析により、パターンや波動の研究を行い、非線形微分方程式の定性的解析に成功した。山崎泰郎は測度論の研究の観点および方法により研究を進め、無限次元空間上の測度の可微分な並進変換の解析に成功した。島田信夫と島川和久は位相幾何学の研究の観点および方法により研究を進め、島田はラムダ代数のMU類以物の構成に成功し、島川は多重圏と代数的K理論について成果を収めた。中西襄は場の理論の研究の観点および方法により研究を進め、一般相対性理論のエネルギー・運動量を表わす擬テンソルとDeDonderの条件について成果を挙げた。木田重雄は流体力学の研究の観点および方法により研究を進め、濾過スペクトル法による複素特異点の研究に成果を挙げた。荒木不二洋は、2次元Ising模型の相関函数の解析性を証明するとともに、正準反交換関係のFack表現において実現されるBogoliubov変換のなす群射影表現の生成作用素の変換関係の分析を行い、Schwinger項をConnesの巡回ユサイクルとして捕え、Kac-Moody環の表現と関係づけた。

研究成果

• [文献書誌] Araki,Huzihiro: Common.Math.Phys.106. 241-266 (1986)
• [文献書誌] Miwa,Tetsuji: Nucl.Phys.B275. 517 (1986)
• [文献書誌] Miwa,Tetsuji: Lett.Math.Phys.12. 209 (1986)
• [文献書誌] Kashiwara,Masaki: Adv.in Math.62. 155-168 (1986)
• [文献書誌] Kawai,Takahiro: Proceedings of the Taniguchi Symposium,HERT(Kyoto). 143-154 (1986)
• [文献書誌] Ohsawa,Takeo: Advanced Studies in Pure Mathematics. 10. 91-104 (1986)
• [文献書誌] Iwasaki,Nobuhisa: Studies in Math.and its Appl.18. 11-36 (1986)
• [文献書誌] Yamazaki,Yasuo: Publ.RIMS,Kyoto Univ.23. (1987)
• [文献書誌] Shimada,Nobuo: Publ.RIMS,Kyoto Univ.22. 1191-1204 (1986)
• [文献書誌] Shimakawa,Kazuhisa: Journal of Pure and Applied Algebra. 41. 285-304 (1986)
• [文献書誌] Nakanishi,Noboru: Prog.Theor.Phys.75. 1351-1358 (1986)
• [文献書誌] Kida,Shigeo: J.Phys.Soc.Japan. 55. 1542-1555 (1986)