| 研究分担者 |
鈴木 昌和 九州大学, 工学部, 助教授 (20112302)
吉川 敦 九州大学, 工学部, 教授 (80001866)
西野 利雄 九州大学, 工学部, 教授 (30025259)
谷口 説男 九州大学, 工学部, 講師 (70155208)
国田 寛 九州大学, 工学部, 教授 (30022552)
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| 研究概要 |
1.確率差分方程式の拡散過程近似について取扱った. これは著者による以前の研究の条件を緩和したものである. 方法はマルチンゲール法によっている.
2.ランダムな係数がパラメーターεに存在し, 一階微分の項の係数がホワイトノイズを近似する放物型偏微分方程式の解過程はε→0である確率偏微分法定式の解に弱収束することを示す. これは確率偏微分方程式を普通の方程式でどの様に近似されるかを見ようとしたものである.
3.確率微分方程式によって定義される確率力学系の極限定理を総合的に研究した. これによって従来独立に研究された次の諸問題を統一的に取扱うことができた. (1)確率微分方程式の近似定理, (2)強混合性をもつ確率常微分方程式の解の漸近的性質, (3)パパニコラオ, ストルーク, バラダーンによるdriven processの極限定理.
4.等角拡散過程のharmonic measureの台を, その過程を特徴付ける対称測度と(n-1, n-1)形カレントを用いて表現した. これを用いて複素モンジュニアンペル作用素に対する最小値原理の考察を行った.
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