| 研究概要 |
1.複素n進展開とフラクタル図形との関連については、i-nを底とする複素数小数展開の領域の境界がフラクタル曲線となること、さらにそのハウスドルフ次元が対応する三次方程式の根を用いて具体的に求まることが、デッキングの方法を精密化することにより得られた。(田中,丹羽) この考えはさらに一般化され、ランク2の自由群上のエンドモルフィズムから導出されるフラクタル図形としてとらえられることが示され、現在、論文にまとめている。(伊藤,大槻)
2.多次元の数論的変換、とくに非有界な不変測度をもつクラスの弱ベルヌイ性については、それをもつための十分条件が満足できる条件で得られた。(由利) これにより、由利氏は学位を取得した。
3.デイオファンタス近似、とりわけその同時近似について、最近新しいアルゴリズムが考え出され、そのナチュラルエクステンションなどが求められている。現在、そのアルゴリズムの数論としての位置づけや、他のアルゴリズム(たとえばヤコビーペロンのアルゴリズム)との関連がしらべられている。(伊藤,笠原)
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