| 研究課題/領域番号 |
61540170
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| 研究機関 | 京都産業大学 |
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研究代表者 |
辻井 芳樹 京産大, 理学部, 助教授 (90065871)
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| 研究分担者 |
西浦 廉政 京都産業大学, 計算機科学研究所, 助教授 (00131277)
細野 雄三 京都産業大学, 計算機科学研究所, 助教授 (50008877)
藤井 宏 京都産業大学, 計算機科学研究所, 教授 (90065839)
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| キーワード | 多変数Takagi関数 / 確率揚の符号の分布 / フラクタルブラウン運動 |
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| 研究概要 |
「成果」
一般の確率場及び多次元パラメータブラウン運動の性質に関して、次の2つの結果を得た。
1.「解率場の符号の分布について」(参照,Y.Tsujii,"On thedistribution of the sign of random fieldo") この論文では、独立で対称な確率場の積からなる確率場につき、それが正の符号をとる多次元パラメータのルベーグ測度の分布について考察。元の確率場の対応する分布に比して、積の分布は平均の値に集中することが示される。具体的な例として独立なブラウン運動の積、及び固定端ブラウン運動の積については計算を行う。
2.「フラクタルブラウン運動とfractional calculus」 種々のパラメータ空間上のブラウン運動の白色雑音の表現に対して、fractional calculusを施すことによりフラクタルブラウン運動を構成。特に2次元パラメータL【e!´】vg processに対する結果を得る。
「今後の計画」
多変数Takagi関数については、力学系との関連を中心に研究を続行中である。
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