| 研究概要 |
2年間の研究を通して, 凝固解析を効率良く実行するためのワークステーションの一部を完成させ, それを用いて, 3次元定常問題および3次元非定常問題に対する境界要素凝固解析コードの開発を行った. また実際の複雑な3次元鋳物・鋳型形状を扱うとともに, 中子・型ぬき・冷却配管などの鋳型設計も採用するために, 2次元・3次元形状モデルに適用できる要素モデルの自動作成法について考察し, 実用鋳造設計のための凝固解析を行う上で重要な知見を得た. されらを以下にまとめて示す.
1.境界要素解析に用いる基本解の特性を利用して, 通常ではフル構造となる係数マトリックスを圧縮して解析する方法を提案し, 3次元解析によりその有効性を実証した. さらに, ある範囲の時間増分殖を用いることにより, 反復解法によって効率良く連立1次元法定式を解き, 解析ステップを高速化できた. さらに, スーパーコンピュータを用いることにより, 実用規範の問題で従来の計算時間を1/10以下にすることもできた.
2.これまでの境界要素法の定式化では, 基本解のハンドリングをマニュアルで実行するため, きわめてインプリメンテーションが困難であった. 本研究では, 記号処理を利用した新しい境界要素解析法の定式化, 解析法を示し, 2次元非定常業界要素解析への適用から, 開発した解析アプローチがきわめて有効であることを実証した.
3.形状データと要素分割モデルに関しては, 2次元問題に対して4分木法修正4分木法に基づく計算モデルを提案し, これを用いて鋳造解析で扱う複雑な形状を扱うことが可能であることを示した. さらに, 3次元問題に対して計算幾何学を利用した自動要素分割アルゴリズムを開発し, これにより3次元形状も鋳造設計解析で扱える可能性が出てきた.
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