| 研究分担者 |
村松 寿延 筑波大学, 数学系, 教授 (60027365)
熊原 啓作 鳥取大学, 教養部, 教授 (60029486)
坂 光一 秋田大学, 教育学部, 教授 (20006597)
長田 尚 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (00030338)
越 昭三 北海道大学, 理学部, 教授 (40032792)
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| 研究概要 |
1. 函数空間論の応用の研究では, 二つの自己共役作用素のそれぞれから作用単調関数を通じて作った自己共役作用素の摂動を, 一般のunitary invariantなノルムに関して, 評価する公式を格立した.
数列空間でのmajorizationの概念の観点から, 作用素対のHadamard積の特異値に関する一般的な不等式を証明した.
作用素対の平均を回路網理論でのWheatstonebridgeに応用した.
2. 作用素環論の応用の研究では, krein空間上の自己共役作用素の表現の解明に成功した. Jones指数,Powersshiftに関連して, 任意の指数を持った非可算無限個の共役類の構成を達成した.
可換環に関しては, 高次元領域上のBergman空間, Bloch空間の構造を解明した.
3. 実解析の応用の研究では, 開単位円板上のHardy空間H^PやBMOの定義と諸性質をn次元完備負曲率Riemann多様体上に拡張するのに成功した.
4. 表現論と調和解析の応用の研究では, HardyーLittlewoodの定理をRiemann対称空間へ拡張するのに成功した.
5. 函数解析の偏微分方程式への応用の研究では, Besov空間のノルムにより表象の滑らかさをはかることにより, 一般のS_<ρδ>のクラスの表象の場合について, 最小限の滑らかさの条件でL^2有界性を証明した.
斉次項がO次の連続度を持つことに相当するBesov空間の元であれば, 放物型発展方程式の弱解は強微分可能であることの証明に成功した.
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